Ситуация конечно не типичная, но на мой взгляд тут 2 проблемы: питание + витамины и территориальная. По питанию Вам информацию Неда дала, по витаминам: в природе белка все витамины получает из пищи, а не вет.аптек, по собственному опыту скажу, что белка к родам в домашних условиях вроде и не готовится, только за пару дней улучшает свой домик, но вот питание заметно меняет, усиленно грызет куриные кости, сухую рыбу, меловые камни, у некоторых и скорлупки от яиц идут вход, каракатицы и много разных продуктов содержащих кальций, витамины и минералы. Особое внимание нужно обратить на солнечный свет, витамин Д и УФ лучи. После вязки (примерно на 3-ей неделе) когда самка понимает что беременна, то начинает вести себя очень агрессивно по отношению к самцу либо прячется от него в домике и не подпускает к себе, т.к. беременная самка в понимании самца=течкующая самка. Кстати в период гона у самцов кокцидии часто устраивают "бунт на корабле". Тут и встает вопрос с территорией, Ваши белки живут на небольшой площади, плюс ограничение в питании, и на инстинктивном уровне встает вопрос перенаселения балкона и ограничения кормовой базы, и вот таким кровавым способом самка решает проблему перенаселения. Хотя может (а мог ли???) и самец убил деток. Теперь как белок рассаживала я, в случае беременности, правда у меня квартирное содержание: как только самка начинает проявлять агрессию к самцу, то все совместные прогулки прекращаем и гуляем либо по очереди, либо по разным комнатам и так до полутора месяцев бельчат. Потом потихоньку можно выпускать папу к бельчатам, но без присутствия мамы. А вот самка и самец во избежание второго помета начинают совместные прогулки только в сентябре. Если Вы вообще не хотите бельчат, то тут нужно вычислить цикл самки. Течка у самки длится 3 дня, вязка происходит на 2-3 день течки, в эти дни самка сама пристает к самцу, если её в эти дни изолировать от самца, то следующая течка начнется через 3-4 недели (у моих телеуток примерно 24 дня) таким образом можно просто не давать им спариваться. В Вашем случае, если хотите бельчат, то отложите до следующего года, а сами подготовьте жилье вне балкона для самки и малышей, при первых признаках беременности сразу же отсаживайте самку от самца, плюс соблюдайте все рекомендации по питанию и возможно получите здоровых бельчат.